Question

直線l過點A（-1，1），它被兩平行線l₁：x+2y-1=0和l₂：x+2y-3=0截得的線段中點恰好在直線l₃：x-y-1=0上，求直線l方程．

Answer 1

分析：求出到平行線l₁和l₂距離相等的直線方程為x+2y-2=0，將其與直線l₃方程聯解，得到直線l被平行線l₁和l₂截得的線段中點為B（0，1），進而算出直線l的斜率，可得直線l的方程．

解答：解：到平行線l₁：x+2y-1=0和l₂：x+2y-3=0距離相等的直線方程為x+2y-2=0．
聯解

x+2y-2=0 x-y-1=0

，可得

x=0 y=1

，即直線l被平行線l₁和l₂截得的線段中點為B（0，1）．
因此直線l的斜率k=

1-1

-1-0

=0，可得直線l的方程為y=1．

點評：本題給出平行直線，在已知直線經過定點的情況下求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關系等知識，屬于中檔題．