Question

設(shè)，是雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)的右支上存在一點(diǎn)，使（為原點(diǎn)）且，則雙曲線(xiàn)的離心率為（     ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：∵，∴，
∴﹣=0，OP=OF₂=c=OF₁，∴PF₁⊥PF₂，Rt△PF₁F₂中，∵，∴∠PF₁F₂=30°．由雙曲線(xiàn)的定義得   PF₁﹣PF₂=2a，∴PF₂=，sin30°====，∴2a=c（﹣1），∴=+1，
故選C
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的定義和雙曲線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的定義和雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，其中，判斷△PF₁F₂是直角三角形是解題的關(guān)鍵．