Question

設函數，又最小值為，則正數ω的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用，求得2ωα-和2ωβ-，進而二者相減求得2ωα-2ωβ 的表達式，進而根據|α-β|的最小值為 代入，根據ω為正整數，則可取k₁=k₂=1，求得答案．
解答：解：因為，
f（α）=-
∴sin（2ωα-）=-1；
∴2ωα-=（2k₁+1）；
∵f（β）=
∴sin（2ωα-）=0；
∴2ωα-=k₂π；
∴2ωα-2ωβ=（k₁-k₂）π+；
∴2ω•|α-β|=（k₁-k₂） π+；
∵|α-β|≥，則
∴2ω≤[（k₁-k₂）π+]=[4（k₁-k₂）+2]
ω≤[2（k₁-k₂）+1]
取k₁=k₂=1，
則可知ω=
故選A．
點評：本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的化簡求值．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．