Question

已知復數(為虛數單位)
（1）若，且，求與的值；
（2）設復數在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調遞減區間.

Answer 1

（1）或，或
（2）最小正周期：，
在上單調減

試題分析：⑴∵，∴
∴，
∵，∴或
∴或
⑵根據題意可知：
∵，∴
∴
∴，
∴
∴最小正周期：
∵在上單調減
∴根據復合函數的單調性：

∴
∴在上單調減
點評：解決的關鍵是對于向量的數量積公式以及三角函數性質的運用，屬于基礎題。