Question

與函數y=e^2x-2e^x+1（x≥0）的曲線關于直線y=x對稱的曲線的方程為（　　）

• A、y=ln(1+

  x

  )
• B、y=ln(1-

  x

  )
• C、y=-ln(1+

  x

  )
• D、y=-ln(1-

  x

  )

Answer 1

分析：求函數y=e^2x-2e²+1反函數即可．

解答：解：由題意
∵y=e^2x-2e^x+1（x≥0）?（e^x-1）²=y
∵x≥0，∴e^x≥1，即e^x=1+

y

∴x=ln（1+

y

），
所以f-1(x)=ln(1+

x

)
故選A．

點評：本題考查了方程和函數的關系以及反函數的求解．同時還考查了轉化能力．