Question

已知關(guān)于x的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓，一個(gè)拋物線，一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍________

Answer 1

解析試題分析：設(shè)由拋物線的離心率為1，知方程有一個(gè)根為1，即有：有

故

依題意，知方程有一個(gè)大于0小于1的根與一個(gè)大于1的根. 借助二次函數(shù)的圖象特征知：
在平面直角坐標(biāo)系所表示的平面
是圖中的陰影部分，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）求的范圍可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線所在直線的斜率的取值范圍. 由圖形可知：從而的取值范圍是
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)，二次方程根的分布及線性規(guī)劃
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，學(xué)生基本上沒(méi)有思路，第一個(gè)難點(diǎn)關(guān)于函數(shù)的因式分解
學(xué)生就解決不了