中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數

(I) 若x=2是函數f(x)的極值點，1和是函數的兩個不同零點，且，求。

(II) 若對任意, 都存在(e 為自然對數的底數)，使得成立，求實數的取值范圍。

（Ⅰ），∵是函數的極值點，∴.∵1是函數的零點，得，

由解得. ………2分

∴,，

令，，得；   令得，

所以在上單調遞減；在上單調遞增.……4分

故函數至多有兩個零點，其中，

因為，

，所以，故．……6分

（Ⅱ）令，，則為關于的一次函數且為增函數，根據題意，對任意，都存在，使得成立，則在有解，

令，只需存在使得即可，

由于=，

令，，

∴在(1，e)上單調遞增，，………9分

①當，即時，，即，在(1，e)上單調遞增，∴，不符合題意.

②當，即時，，

若，則，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，∴在(1，e)上單調遞減,

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時，f（x）＞0，當x∈（-2，0）時，f（x）＜0，且對任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
（I）求函數f（x）的解析式；
（II）設函數F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在x∈[-
32
，2]時的最大值H（t）；
（III）在（II）的條件下，若關于的函數y=log2[p-H（t）]的圖象與直線y=0無公共點，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x2+3x+m）•e-x（其中m∈R，e是自然對數的底數）
（I）若m=3，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（II）若函數f（x）在（-∞，0）上有兩個極值點．
①求實數m的范圍；     
②證明f（x）的極小值大于e．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（I）若a=0，求函數f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函數f（x）在[
12
，2]上存在單調遞增區間，求實數a的取值范圍；
（III）求函數f（x）的極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-（1+a2）x2（a＞0）．區間I={x|f（x）＞0}，定義區間（α，β）的長度為β-α．
（1）求區間I的長度H（a）（用a表示）；
（2）若a∈[3，4]，求H（a）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案