觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測到一個一般的結論：對于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有勾股定理：“設
的兩邊AB、AC互相垂直，則
。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 ”
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設n為正整數，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，計算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，觀察上述結果，可推測一般的結論為_______________________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
專家由圓x
+y=a的面積S=
a通過類比推理猜想橢圓
的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標系中, 點集A="{" (x, y)| 
}, 點集B="{(x," y)| 
, 則點集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y+y, (x, y)
A, (x, y)B}所表示的區域的面積為_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個室,圖2表示蜂巢有2層共有7個室,圖3表示蜂巢有3層共有19個室,圖4表示蜂巢有4層共有37個室. 觀察蜂巢的室的規律，指出蜂巢有n層時共有_______個室.
2107
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下說法中正確的是 
① 甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量
的線性相關關系時，發現兩個人對
的觀測數據的平均值相等，都是
。對
的觀測數據的平均值也相等
，都是
。各自求出的回歸直線分別是
，則直線必定相交于定點
。
②用獨立性檢驗（2×2列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“有關系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相關指數
來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。
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.
為增函數的判斷寫成三段論的形式為 ．
是等比數列，
是互不相等的正整數，則有正確的結論：
．類比上述性質，相應地，若
是等差數列，
”時，從“
”變到 “
”時，左邊應增乘的因式
是________________
_____ ；