Question

等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，前n項和為S_n，給出下列四個命題：
①數列{()a_n}為等比數列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

Answer 1

①②③④

試題分析：由題意可知，，所以數列{()a_n}為等比數列；由可以得出；根據等差數列的前n項和公式可知也是正確的；若，則是開口向上的二次函數，所以一定有最小值，所以4個結論均是正確的.
點評：等差數列是高中最重要的一類數列，它的通項公式、性質、前n項和公式及其性質的應用十分廣泛，要靈活應用，并且注意適當轉化.