Question

（2013•四川）從1，3，5，7，9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lga-lgb的不同值的個數是（　　）

A．9

B．10

C．18

D．20

Answer 1

分析：因為lga-lgb=lg

a

b

，所以從1，3，5，7，9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lga-lgb的不同值的個數可看作共可得到多少個不同的數

a

b

，從1，3，5，7，9這五個數中任取2個數排列后（兩數在分子和分母不同），減去相同的數字即可得到答案．

解答：解：首先從1，3，5，7，9這五個數中任取兩個不同的數排列，共有

A

2 5

=20種排法，
因為

3

1

=

9

3

，

1

3

=

3

9

，
所以從1，3，5，7，9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，
共可得到lga-lgb的不同值的個數是：20-2=18．
故選C．

點評：本題考查了排列、組合及簡單的計數問題，解答的關鍵是想到把相等的數字去掉，屬基礎題．