已知正三棱錐
，點
都在半徑為
的球面上，若
兩兩互相垂直，則球心到截面
的距離為________。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知平行六面體
，
與平面
，
交于
兩點。給出以下命題，其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)
①點為線段的兩個三等分點；
②
；
②設
中點為
，
的中點為
，則直線
與面
有一個交點；
④
為
的內心；
⑤設
為
的外心，則
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
右圖是一個空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為________________.
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，則AB=AC=BC=
,設球半徑為R=
，解得
。所以三角形
是邊長為
的正三角形，中線長為
。設球心到面
。因為球心在面ABC上的射影為三角形的中心，所以
，所以
。
的底面邊長
，若直線
與底面
所成的角的大小為
，則正四棱柱
是單位正方體
表面上的一個動點，且
。則