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若函數f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點x1,x2,且f(x1)=x1,則關于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實數根的個數是   (      )

A.3 B.4 C.5 D.6

A

解析試題分析:求導得,顯然是方程的二不等實根,不妨設,于是關于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的解就是,根據題意畫圖:

所以有兩個不等實根,只有一個不等實根,故答案選A.
考點:導數、零點、函數的圖象

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,則函數軸的交點個數是(    )

A.1 B.2  C.3 D.4 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若方程在[1,4]上有實數解,則實數的取值范圍是(     )

A.[4,5] B.[3,5] C.[3,4] D.[4,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知在函數)的圖象上有一點,該函數的圖象與x軸、直線x=-1及 x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數關系圖可表示為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數為偶函數的是   (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x) (x∈R)是奇函數,函數g(x) (x∈R)是偶函數,則 (    )

A.函數f(x)g(x)是偶函數B.函數f(x)g(x)是奇函數
C.函數f(x)+g(x)是偶函數D.函數f(x)+g(x)是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象是      (   )

A.                    B.                    C.                    D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數是函數 (,且)的反函數,其圖象經過點,則(    )

A.B.C.D.

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