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設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

（1） ;（2）．

解析試題分析：將函數(shù)化簡f（x）=|x-3|+|x-4|=，（1）不等式f（x）＜2等價于 ，由此可解不等式；（2）先確定f（x）min=1，根據(jù)不等式f（x）＜2a的解集不是空集，即可確定a的取值范圍．
解：
（1）不等式的解集是
（2）圖解得斜率
考點：絕對值函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式.
（1）求該不等式的解集M；
（2）若，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）當，，時，求的解集；
（2）當，且當時，恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）當時， 不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:
(1)ab+bc+ca≤
(2).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a>0,b>0,求證:+≥+.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M與N的大小關(guān)系．

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同步練習冊答案