中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在數列中,,且.
(Ⅰ) 求,猜想的表達式,并加以證明;
(Ⅱ)設,求證:對任意的自然數都有.
(Ⅰ)  , (Ⅱ)
所以
所以只需要證明
(顯然成立),所以命題得證

試題分析:(Ⅰ)容易求得:.          1分
故可以猜想.下面利用數學歸納法加以證明:
顯然當時,結論成立.                       2分
假設當時(也可以),結論也成立,即
,.                                  3分
那么當時,由題設與歸納假設可知:
   4分
即當時,結論也成立,綜上,對,成立.       6分
(Ⅱ),  8分
所以
.                              10分
所以只需要證明

(顯然成立)
所以對任意的自然數,都有.      12分
點評:數學歸納法用來證明與正整數有關的題目,證明步驟:1,證明當時命題成立。2,假設當時命題成立,借此證明當是命題成立,綜上1,2得證;數列求和常用的方法有分組求和裂項相消求和錯位相減求和等
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足約束條件,若目標函數的最大值為,則的最小值為            .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式成立的是(  )。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,且三點共線,則的最小值為       .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正數xy滿足,那么使不等式恒成立的實數m的取值范圍是_    

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,且,則的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線始終平分圓的周長,則的最小值為  (   )
A.8B.12C.16D.20

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列函數中,最小值為4的序號是__________
①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10   ④y=5+45

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線平分圓的周長,則取最小值時,雙曲線的離心率為        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案