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已知，數列滿足，，
 
（I）求證數列是等比數列；
(Ⅱ)求數列中最大項
 
解：（1）由題意：
經化簡變形得：
     
變形得： 所以是以1為首項，為公比的等比數列。
………7分
（2）由（1）可求得 
 得：n=7或n=8時最大，………14分略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，則數列的通項公式an＝(　　)
A．2n－1B．n－1
C．n2D．n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數），Sn為數列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數n都有Sn=.
（1）證明：數列﹛an﹜為等差數列；
（2）記bn=+，求數列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數m，使得當n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
對于數列：，若滿足，則稱數列為“0-1
數列”.定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設是“0-1數列”，令，…。
（1）若數列：求數列；
（2）若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（3）若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，，
求關于的表達式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．數列的前項和為，且，則________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中,若>0，公差>0，則有>．類比上述性質，在等比數列中,若>0,>1,則的一個不等關系是                 ．

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