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已知正三棱柱的各棱長都為，P為上的點，
（1）若，求的值，使
（2）若，求二面角的大小
（1）1（2）
以A為原點建系如圖則
   設
（1）由
點即
(2)當
即 
設平面的一個法向量則

令的一個法向量為

二面角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖某一幾何體的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點、、、及、、、共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使、、、四點重合為點，請畫出其直觀圖；


（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，
AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于點F，且點F在CE上。  
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）設點M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN//平面DAE。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

垂直于正方形所在的平面，,異面直線、所成的角的余弦為
（1）求的長；
（2）在平面內(nèi)求一點（指出其位置），使

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分共12分）如圖，在中，為邊上高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。（1）求證：；

（2）求與平面成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體，分別是，的中點，P是上的動點（包括端點）過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是  （   ）
A、線段   B、線段CF     C、線段CF和點    D、線段和一點C

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知，三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PC與底面成600的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3．

(1) 求證：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱錐P-ABC的體積的最小值，及此時二面角A-PC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是
A．B．C．D．

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