Question

如圖所示，從雙曲線上一點(diǎn)Q引直線的垂線，垂足為N. 求線段QN的中點(diǎn)P的軌跡方程.

Answer 1

解：設(shè)為雙曲線=1上任意一點(diǎn)，則：

        ①

       ∵P為QN的中點(diǎn)，

       ∴

∵N在直線x+y=2上，

   ②

由①②得：，

又∵Q在雙曲線上，，

即：，

即：

∴P的軌跡方程為