（08年揚州中學(xué)） （16分）
用
表示數(shù)列
從第
項到第
項（共
項）之和．
（1）在遞增數(shù)列中，
與
是關(guān)于
的方程
（為正整數(shù)）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數(shù)列；
（2）對（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列
，
，
，…，
的類型；
（3）對一般的首項為
，公差為
的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．
解析：（1）解方程
得
，
…（1分）
∵ 
是遞增數(shù)列，∴ 
，
，
…（3分）
∴ 數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是（
為正整數(shù)）…（4分）
（2）當(dāng)
為正整數(shù)時，
，∴ 
（常數(shù)） ∴數(shù)列
，
，
，…，
是等差數(shù)列……（9分）
（3）可以從多個方面加以推廣．對一般的以
為首項，
為公差的等差數(shù)列，
如照抄（2）中的問題（即三項之和）得2分，證明結(jié)論得3分，共得5分；
如對（2）中的問題有所改變，如改為四項之和，得3分，證明得4分，共7分；
如對（2）中的問題有所創(chuàng)新，如：“對于任意給定的正整數(shù)
，判斷數(shù)列
，
，……，
的類型”，得4分，證明結(jié)論3分，共7分．
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年揚州中學(xué)） 已知數(shù)列
，
中，
，且
是函數(shù)
的一個極值點.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2） 若點
的坐標為（1，
）（
，過函數(shù)
圖像上的點
的切線始終與
平行（O 為原點），求證：當(dāng)
時，不等式
對任意
都成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年揚州中學(xué)）已知函數(shù)
.
（1）求證：函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
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中，角A、B、C所對的邊分別為
、
、
，已知
的值；（2）求