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一緝私艇A發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
所需時間2小時,
本題考查正余弦定理在實際問題中的運用，關鍵是構建三角形，尋找邊角關系，屬于基礎題．
由圖A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設經過 x小時后在B處追上，則有 AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°從而在△ABC中利用余弦定理可求追擊所需的時間，進一步可求α角的正弦值．
解: 設A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設經過  小時后在B處追上, 則有
,

所以所需時間2小時,
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在△ABC中，求證：

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在中，角的對邊分別是，若，，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三條線段的大小關系為：，若這三條線段能構成鈍角三角形，則的取值范圍為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，BD為的平分線，已知，
則_____________；               　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓 上一點，F1,F2是橢圓的焦點，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為___________;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數列，且邊a、b、c成等比數列，則△ABC的形狀為_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，面積，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若則            

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