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已知函數(shù)（）.
⑴ 若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范圍．
⑴ 在上的最小值為；⑵ 的取值范圍為．

試題分析：⑴ 對函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)函數(shù)為0，看函數(shù)的單調(diào)性，即可求在上的最小值；
⑵ 先對函數(shù)求導(dǎo)得，分、兩種情況討論即可求的取值范圍．
（1）                           1分
根據(jù)題意，         3分
此時，，則.
令








－

＋



↘

↗

 
∴當(dāng)時，最小值為.                  8分
（2）∵，
①若，當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞減.
又，則當(dāng)時，.
∴當(dāng)時，不存在，使               11分
②若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.
從而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
∴當(dāng)時，      14分
根據(jù)題意，，即，∴.            15分
綜上，的取值范圍是.                            16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當(dāng)a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)點P（1，）的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是(  )
A．3x＋y＋2＝0B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0D．x－3y－2＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（  ）
A．(0，1)B．(0，)C．(0，+∞)D．(∞，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·廣東四校聯(lián)考]已知函數(shù)y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝x2＋f(x)在點(2，g(2))處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于＝           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)為R上的連續(xù)函數(shù)，則(   )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案