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組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　　）
A、
r+1
n+1
Cn-1r-1
B、（n+1）（r+1）cn-1r-1
C、nrCn-1r-1
D、
n
r
Cn-1r-1
分析：由組合數公式，Cnr進行運算、化簡，找到其與cn-1r-1的關系，即可得答案．
解答：解：由
C
r
n
=
n!
r!(n-r)!
=
n
r
•
(n-1)!
(r-1)![(n-1)-(r-1)]!
=
n
r
C
r-1
n-1
，
故選D．
點評：本題考查組合數公式的運用，須準確記憶公式，另外如本題的一些性質需要學生了解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題

組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（　　）
A．
r+1
n+1
Cn-1r-1		B．（n+1）（r+1）cn-1r-1
C．nrCn-1r-1D．
n
r
Cn-1r-1

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
A．Cn-1r-1
B．（n+1）（r+1）cn-1r-1
C．nrCn-1r-1
D．Cn-1r-1

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市石室中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
A．Cn-1r-1
B．（n+1）（r+1）cn-1r-1
C．nrCn-1r-1
D．Cn-1r-1

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科目：高中數學 來源：2008年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

組合數Cnr（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
A．Cn-1r-1
B．（n+1）（r+1）cn-1r-1
C．nrCn-1r-1
D．Cn-1r-1

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