Question

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：

用水量t（單位：噸）	每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分	m
超過2噸不超過4噸部分	3
超過4噸部分	n

已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數關系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

Answer 1

(1)  (2) 5.5

試題分析：（1）由已知   …………5分
當t=3.5時，y=7.5;當t=6時，y=21.
代入得：   解得：m=1.5,n=6    …………8分
∴y關于t的函數關系式為：     …………9分
（2）令6t-15≤18，解得t≤5.5
∴該用戶最多用水量為5.5噸.                      …………12分
點評：本題為分段函數應用題，在求解時分析清楚題意，設出正確的分段函數解析式