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若x2+y2－xy=1，則u=x2－y2的取值范圍是（    ）

A．[－1，1]

B．[－，]

C．[0，]

D．[，]

答案：B
提示：

如圖，已知的式子使人想起余弦定理：12=x2+y2－2xycos60°，故可作一個一邊長為1，對角為60°的三角形(含退化情況)。

         

        

    由正弦定理：，于是

   

   

    =

    =，

    故，選B


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上函數f（x）滿足f（x）+f（y）=f（xy），且當x＞1時，f（x）＜0，若不等式f(
x2+y2
)≤f(
xy
)+f(a)對任意x，y∈（0，+∞）恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若x2+y2=0（x，y∈C），其中C為復數集，則xy=0；
（2）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
（3）半徑為2，圓心角的弧度數為
1
2
的扇形面積為
1
2
；
（4）若α、β為銳角，tan(α+β)=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+2β=
π
4
；其中真命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2+y2，xy），
b
=（5，2）．若
a
=
b
，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

若x2+y2－xy=1，則u=x2－y2的取值范圍是（    ）

A．[－1，1]

B．[－，]

C．[0，]

D．[，]

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