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在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點，圓內的動點P使成等比數列，
（1）求圓的方程；
（2）求的范圍．
解：（1）依題設，圓O的半徑r等于O到直線的距離，即.得圓O的方程為
（2）不妨設由解得故
由成等比數列得即，。由于點P在圓O內，故，由此得，所以的范圍為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓F：和拋物線，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點，求的值是
A．   1     B.   2    C.   3     D. 無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以兩點A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是              （  ）
 A.    B.
 C.     D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求通過原點且與兩直線l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+2=0相切的圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為（   ）
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
(幾何證明選講選做題)如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,，則BD等于            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，－3）為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.
（1）求向量的坐標；
（2）求圓關于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數a，使函數的圖像上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長為，則實數的值為
A．或B．或C．或D．0或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長

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