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已知點P到兩個定點M(－1，0)、N(1，0)距離的比是，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

答案：略
解析：

解法1：由題可設PM：y=k(x＋1)，即kx－y＋k=0．

由點N到PM的距離知

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

設P(x，y)．

又由有　　　　　　　　　　　　②

①代入②得即　　　　　　　　　　　　　③

③代入①．

∴

∴

∴．

解法2：設由有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

且即．

由N(1，0)到PM的距離有②

由①②消去，得

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

把③代入①(以下同解法1)．


提示：

求出P點坐標，由兩點式求直線方程．


練習冊系列答案
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已知點P到兩個定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

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（21）已知點P到兩個定點M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1.求直線PN的方程.

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