Question

若

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，則

b

a

=（　�。�

• A、-1
• B、

  10

  7

• C、-7
• D、7

Answer 1

分析：首先整理等式的左邊，分子和分母同乘以分母的共軛復數，把左邊整理成復數的代數形式，使得它與右邊的實部和虛部分別相等，得到a和b的值，求出比值即可．

解答：解：∵

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，
∴

(3-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=a+bi，
∴

1-7i

5

=a+bi，
∴a=

1

5

，b=-

7

5

，
∴

b

a

=-7，
故選C．

點評：本題考查復數的除法運算，考查復數相等的充要條件，是一個基礎題，解題的關鍵是進行除法運算時，注意數字不要出錯．