設(shè)兩個非零向量a與b不共線,
(1)若

a

b,

2a

8b,

3(a- b)。求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數(shù)

,使

a

b和a


b共線。
(1)證明三點共線,只要證明任意三點中任取兩點得到的兩個向量共線即可。
(2)

試題分析:解(1)證明:


a

b,

2a

8b,

3(a- b)。

2a

8b

3(a- b)=5(a

b)=5

。

共線,
又

它們有公共點B,所以A、B、D三點共線
(2)


a

b與a


b共線
所以存在實數(shù)

,使

a

b=

(a


b),
即

a=

b

a、b是不共線的兩個非零向量,
所以

即

點評:主要是考查了向量的共線的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

是邊

中點,角

的對邊分別是

,若

,則

的形狀為( )
| A.等邊三角形 | B.鈍角三角形 |
| C.直角三角形 | D.等腰三角形但不是等邊三角形. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,M是AB邊所在直線上任意一點,若

=-2

+λ

,則λ=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,
當(dāng)

=
時,(1)

與

垂直;
當(dāng)

=
時, (2)


與


平行。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量


若

,則

的最小值為( )
| A.2 | B.4 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,點B是

軸上的動點,過B作AB的垂線

交

軸于點Q,若

,

.

(1)求點P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線

,以PM為直徑的圓與直線

的相交弦長為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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