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設a＞0，b＞0，P=
a
+
b
2
，Q=
a+b
，則（　　）
分析：由已知可知，P＞0，Q＞0，然后通過比較P2-Q2的正負即可比較P，Q的大小
解答：解：∵a＞0，b＞0，P=
a
+
b
2
，Q=
a+b

∴P＞0，Q＞0
∴P2-Q2=
a+b+2
ab
2
-(a+b)=-
a+b-2
ab
2
=-
(
a
-
b
)2
2
≤0
∴P2≤Q2
∴P≤Q
故選D
點評：本題主要考查了不等式的大小的比較，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　　）
A、圓x2+y2=2內
B、圓x2+y2=2上
C、圓x2+y2=2外
D、以上三種情況都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為
F1（-c，0）、F2（c，0），點A（c，b），B（0，b），O為坐標原點，直線OA與直線F2B的交點在雙曲線E上．
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）設直線F1A與雙曲線E 交于M、N兩點，
F1M
=λ
MA
，
F1N
=μ
NA
，若λ+μ=4，求雙曲線E的方程．
（3）在（2）的條件下，過點B的直線與雙曲線E相交于不同的兩點P、Q，求
BP
•
BQ
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市魚臺二中2011－2012學年高二3月月考數學理科試題 題型：013

設a＞0，b＞0，P＝，Q＝，則

[　　]

A．P＞Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P≤Q

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