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甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是

，三人都做對的概率是

，三人全做錯的概率是

，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率.設三人中做對這道題的人數為

，則隨機變量

的數學期望

．

設乙做對的概率為p,丙做對的概率為q,且p>q,由題意得

,所以

,
所以

,因為

可能取的值為0,1,2,3.
所以

,
所以

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知一種名貴花卉種子的發芽率為

，現種植這種種子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒發芽的概率；
（Ⅱ）種子發芽的粒數

的分布列及平均數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立. 又知電梯只在有人下時才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第

層下電梯的概率

；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某廠的某種產品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產1件次品虧損2萬元，設一件產品獲得的利潤為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產品的平均利潤（即X的數學期望）；
（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求生產1件產品獲得的平均利潤不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設

是離散型隨機變量，

，

，且a<b，又Eξ=

，Dξ=

，則a+b的值為（）

A．

B．

C．3

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續整數的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高三年級第一學期期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數，滿分為100分），將數學成績進行分組并根據各組人數制成如下頻率分布表：
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績為