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已知點A(2,1)和B(3,-2)在直線l:2x-3y+c=0的兩側,求實數c 的取值范圍.

思路解析：此題為傳統的解析幾何題目,解題方法很多,但利用平面區域的理論求解,要比利用直線系求解簡單許多,而且避免了煩瑣的計算.

解：由已知,∵點A、B在直線l:2x-3y+c=0 的兩側,設f(x,y)=2x-3y+c,則由二元一次不等式所表示的平面區域知識可知,f(2,1)與f(3,-2)異號,即有?(1+c)(12+c)＜0,解得-12＜c＜-1.

練習冊系列答案
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14．在直角坐標系xOy中,已知點A(0,1)和點B(－3,4)，若點C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               

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在直角坐標系xOy中，已知點A(0,1)和點（-3，4），若點C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。

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 在直角坐標系xOy中，已知點A(0,1)和點（-3，4），若點C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。

 

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