Question

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，求S∪T．

Answer 1

分析：由S與T交集得到元素3屬于A，屬于B，將x=3代入S與T中的方程計算求出p與q的值，確定出S與T，即可求出兩集合的并集．

解答：解：根據題意將x=3代入S中的方程得：9-3p+q=0，
代入T中的方程得：9-3（p+3）+6=0，
解得：p=2，q=-3，
∴集合S={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
T={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
則S∪T={-1，2，3}．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．