（本小題滿分12分）已知數列
是等比數列，
，且
是
的等差中項.
（Ⅰ） 求數列的通項公式
；
（Ⅱ）若
,求數列
的前n項和
.
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（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛
｝是公差為正數的等差數列，數列｛
｝的前n項和為
，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記
＝，求數列｛｝的前n項和Sn．
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(本題滿分12分）已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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定義數列
，（例如
時，
）滿足
，且當
（
）時，
.令
．
（1）寫出數列
的所有可能的情況；（5分）
（2）設
，求
（用
的代數式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）
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；（2）
。
（1分） 
解得q =2 又因為
所以
}的前
項和為
是等比數列；
}的前
,求
。
的前
項和
和通項
滿足
.
；
，
，求
.
滿足
是等差數列; (2)求數列
；
，求數列
的前
項和
。
，若數列
，
滿足
，
，
，
的關系，并求數列
， 若
恒成立．求
的最小值．