Question

[理科]已知一圓錐的底面直徑、高和一圓柱的底面直徑均相等，且圓錐和圓柱的體積也相等，那么，圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：設圓錐的底面直徑、高和一圓柱的底面直徑均是d，圓柱的高為h，依據題意直接求出圓錐的全面積，圓柱的全面積，即可求出它們的比值．
解答：解：設圓錐的底面直徑、高和一圓柱的底面直徑均是d，圓柱的高為h，
圓錐的體積為：π（）²×d，圓柱的體積為：π（）²×h，
∵π（）²×d=π（）²×h，⇒h=d
圓錐的表面積為：=
圓柱的表面積為：=
圓錐的全面積與圓柱的全面積之比：=
故答案為：．
點評：本題考查圓錐、圓柱的表面積之比，考查計算能力，是基礎題．