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已知二項式(x2+
1
2
x
)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展開式中的常數項．
（Ⅰ）Cn0+Cn1+Cn2=56?1+n+
n(n-1)
2
=56?n2+n-110=0?n=10，n=-11（舍去）．
故n=10
（Ⅱ）(x2+
1
2
x
)10展開式的第r+1項是
Cr10
(x2)10-r(
1
2
x
)r=
Cr10
(
1
2
)rx20-
5r
2

令20-
5r
2
=0?r=8，
故展開式中的常數項是
C810
(
1
2
)8=
45
256
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
3x
+x2)2n的展開式的系數和比（3x-1）n的展開式的系數和大992，求（2x-
1
x
）2n的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x2+1）n展開式中的各項系數之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開式的常數項．求（x2+1）n展開式中二項式系數最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(x2-
ax
)5的展開式中含x項的系數與復數z=-6+8i的模相等，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：吉林省油田高中2010-2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：044

已知二項式(x2－)n

(1)當n＝3時，寫出它的展開式．

(2)若它的展開式的第四項與第七項的二項式系數相等，求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市安福中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（x2+1）n展開式中的各項系數之和等于（+）5展開式的常數項．求（x2+1）n展開式中二項式系數最大項．

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