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是定義在R上的偶函數,對任意,都有,且當時,,若在區間內關于x的方程恰有3個不同的實數根,則a的取值范圍是(   )
A.(1,2)B.(2,C.D.
D
因為是偶函數,所以當時,。依題意可得,是周期為4的周期函數,所以當時,,則,當,則。由此可得在區間內的圖象大致如下:

時,畫圖可知函數不可能有3個不同交點,所以
再根據圖象可知,在區間內兩個函數必有一個交點,要使得兩個函數在區間內還有2個不同交點,則有,即,解得,故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)若關于x的函數
在[1,2]上有零點,求m的范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)若 ,求實數的值。(6分)   
(2)計算     (6分) 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則a、b、c的大小關系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的大小關系為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:-·+lg4+2lg5=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=ax+x-b的零點x0∈(n, n+1) (n∈Z),其中常數a, b滿足2a=3,3b =2,則n的值是 (    )
A.-1B.-2C.0D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.計算:            

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