.已知圓

以

為圓心,

為半徑,過點

作直線

與圓

交于不同兩點

(Ⅰ)若

求直線

的方程;
(Ⅱ)當直線

的斜率為

時,過直線

上一點

作圓

的切線

為切點

使

求點

的坐標;
(Ⅲ)設

的中點為

試在平面上找

一點

,使


的長為定值.
解:
(Ⅰ)當直線

斜率不存在時,

;
當直線

斜率存在時,設其為

,
則

,
滿足條件的直線方程為

或

……5分
(Ⅱ)知直線

方程為

,
設點

,
則由

得


,所求點

為

; ……10分
(Ⅲ)由圖可知定點

. ……15分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面α截一球面得圓M,過圓心M且與α成

二面角的平面β截該球面得圓N.若該球面的半徑為4,圓M的面積為4

,則圓N的面積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于
a∈R,直線(
a-1)
x-
y+
a+1=0恒過定點
C,則以
C為圓心,以為半徑的圓的方程為( )
| A.x2+y2-2x+4y=0 | B.x2+y2+2x+4y=0 |
| C.x2+y2+2x-4y=0 | D.x2+y2-2x-4y=0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知圓心坐標為

的圓

與

軸及直線

分別相切于

兩點,另一圓

與圓

外切,且與

軸及直線

分別相切于

兩點.
(1)求圓

和圓

的方程;(2)過點

作直線

的平行線

,求直線

被圓

截得的弦的長度.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點
(Ⅰ)求證:BD

平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,⊙O與⊙P相交于A,B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于點B,CP及其延長線交⊙P于D,E兩點,過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F.若CD=2,CB=2

,則EF的長為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在坐標平面上,圓C的圓心在原點且半徑為2,已知直線

與圓C
相交,則直線

與下列圓形一定相交的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線

:

被該

圓所截
得的弦長為

,則圓

C的標準方程為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果圓

上總存在兩個點到原點的距離為1,則實數(shù)

的取值范圍
是 ▲ .
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