Question

在中,角的對(duì)邊分別為．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

Answer 1

 (1) (2)

解析試題分析：(1)此類問(wèn)題需要進(jìn)行兩個(gè)統(tǒng)一：1、角的統(tǒng)一2、三角函數(shù)的統(tǒng)一，在三角函數(shù)的統(tǒng)一過(guò)程中往往應(yīng)用三角的和差倍角公式，因此本題將角A+C轉(zhuǎn)化為B,在應(yīng)用兩角和的余弦公式求出csoA=,從而sinA=．
(2)本題需要搞清投影的概念，向量在向量方向的投影為的模與兩個(gè)向量夾角余弦的乘積，即，本類問(wèn)題容易在向量的夾角上設(shè)計(jì)易錯(cuò)點(diǎn)，需要搞清夾角的概念．
(1) 由于
所以,
．
(2)由正弦定理可知，由題意可知a>b則A>B,故A=,由余弦定理可知
由余弦定理可知，解得c=1,或者c=-7(舍去)．向量在向量方向的投影． ．
考點(diǎn)：1．正余弦定理2．向量的投影．