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對于二項(xiàng)式(+x3n,nN*,有四個判斷:①存在nN*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);②對任意nN*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);③對任意nN*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);④存在nN*,展開式中有x的一次項(xiàng).

上述判斷中正確的是

A.①與③              B.②與③           C.②與④           D.①與④

D?

解析:Tr+1=xr-n+3r=x4r-n,4r-n=0,4r=n,?

∴①④正確,選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n
的展開式(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:
①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項(xiàng).
上述判斷中正確的是(  )
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

對于二項(xiàng)式(+x3nnN*),四位同學(xué)作出了四種判斷:

①存在nN *,展開式中有常數(shù)項(xiàng)  ②對任意nN *,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)  ③對任意nN *,展開式中沒有x的一次項(xiàng)  ④存在nN *,展開式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中正確的是(    )

A.①③                        B.②③  

C.②④                        D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:013

對于二項(xiàng)式(+x3)n(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:

①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);②對于任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);④存在n∈N*,展開式中有x的一項(xiàng)項(xiàng).其中判斷正確的是

[  ]

A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:單選題

對于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n
的展開式(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:
①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項(xiàng).
上述判斷中正確的是(  )
A.①與③B.②與③C.①與④D.②與④

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