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已知| a|=4,|b|=5,| a+b|= ,求：①  a·b ；②(2a－b) ·(a+3b)

解：（1）|a+b|2=（a+b）2=a2+2ab+b2=|a|2+2a·b+|b|2，∴

（2）（2a－b）·（a+3b）=2a2+5a·b－3b2=2|a|2+5a·b－3|b|2=2×42+5×（－10）－3×52=－93. 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
4-2
11
，向量α=
4
3
．
（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
（2）計算A4α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐標系中，點（x，y）的坐標x∈A，y∈A．
計算：（1）點（x，y）正好在第二象限的概率；（2）點（x，y）不在x軸上的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-4，2，4)，
b
=(-6，3，-2)
（1）求|
a
|；
（2）求
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
的值為（　　）
A、-8
B、8
C、-
1
8
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，2)，
b
=(3，y)，且
a
⊥
b
，則y=（　　）

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