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設，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（ ）
A．（3，4）
B．（2，5）
C．（1，2）
D．（3，5）
【答案】分析：設實數x1 ＜x2 ＜x3 ，畫出函數f（x）的圖象，數形結合可得x1+x2+x3的取值范圍．
解答：解：設實數x1 ＜x2 ＜x3 ，畫出函數f（x）的圖象，如圖所示：由f（x1）＞2 可得-1＜x1＜0．
再由二次函數的性質可得 x2+x3 =4，∴3＜x1+x2+x3 ＜4，
故選A．
點評：本題主要考查函數的圖象和性質，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數學公式，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是


  1. A.
    （3，4）
  2. B.
    （2，5）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （3，5）

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

設，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（    ）。

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