Question

下列三個命題：
①若函數f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，則；
②若函數的圖象關于點（1，1）對稱，則a=1；
③函數f（x）=|x|+|x-2|的圖象關于直線x=1對稱．
其中真命題的序號是    ．（把真命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：①根據三角函數圖象的性質判斷．
②根據函數的圖象特征計算a的值，再做判斷．
③根據函數圖象的性質判斷．
解答：解：①∵函數f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，
∴φ=，
故命題為假．
②令g（x）=f（x+1）-1，
∵函數=的圖象關于點（1，1）對稱，
∴g（x）關于點（0，0）對稱，
∴g（-x）=-g（x），
∴a=1．
胡命題為真．
③∵f（1-x）=f（1+x），
∴f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
故命題為真．
故答案為②③．
點評：本題主要考查了命題真假的判斷，同時要求熟練掌握函數圖象的性質．