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設函數f（x）=
1
2
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f（f（a））=-
1
2
，則實數a=（　�。�
A、4
B、-2
C、4或-
1
2
D、4或-2
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：根據分段函數的表達式，解方程即可得到結論．
解答：解：設t=f（a），則f（t）=-
1
2
，
若t＜0．由f（t）=-
1
2
得
1
t
=-
1
2
，解得t=-2，
若t≥0．由f（t）=-
1
2
得
1
2
t-1=-
1
2
，解得t=1，
即f（a）=-2或f（a）=1，
若a≥0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得
1
2
a-1=-2或
1
2
a-1=1，解得a=-2或a=4，此時a=4
若a＜0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得
1
a
=-2或
1
a
=1，解得a=1或a=-
1
2
，此時a=-
1
2

故選：C
點評：本題主要考查函數值的計算，利用換元法直接進行討論即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=2x}，B={y|y=
x2-6x+8
}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＞0}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≤2或x≥4}
D、{x|0≤x≤2或x≥4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，則{1，5}等于（　　）
A、M∪NB、M∩NC、（∁UM）∩ND、M∩∁UN

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則稱f（x）為“倍縮函數”．若函數f（x）=ln（ex+t）為“倍縮函數”，則t的范圍是（　�。�
A、（
1
4
，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xtanx，x∈（-
3π
2
，
3π
2
）且x≠±
π
2
，則該函數的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為l的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]⊆l，同時滿足：①f（x）在[m，n]內是單調函數；②當定義域是[m，n]，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數y=f（x）的“好區間”，已知函數P（x）=
(t2+t)x-1
t2x
（t∈R，t≠0）有“好區間[m，n]，則當t變化時，n-m的最大值是”（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）內單調遞減，并且是偶函數的是（　�。�
A、y=x2B、y=x+1C、y=-lg|x|D、y=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）和定義在{x|x≠0}上的偶函數g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x≤1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=log2x（x＞0），若存在實數a，使得f（a）=g（b）成立，則實數b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，-
1
2
]∪[
1
2
，2]
C、[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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