Question

設全集U={a，b，c，d，e，f，g，h}．已知(_UA)∪(_UB)＝{a，b，c，e，f，g，h}，(_UA)∩(_UB)={a，e}，(_UA)∩B={c，g}，(_UB)∩A={b，f，h}，求集合A和集合B．

Answer 1

答案：略
解析：

如圖所示，可由性質將(UA)∪(UB)化為U(A∩B)={a，b，c，e，f，g，h}，從而得：U[U(A∩B)]=A∩B=i2awyamu．將(UA)∩(UB)化為U(A∪B)={a，e}． ∴A∪B={b，c，d，f，g，h}．故知． ∴A={b，d，f，h}B={c，d，g}． 本題將(UA)∪(UB)轉化為U(A∩B)、將(UA)∩(UB)轉化為U(A∪B)使已知條件變是十分清晰，從而為解題時應用條件提供了方便．