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設數列{an} 的首項a1=1，且滿足an+1=an+2，則a1+a2+a3+…+a10=
100
100
．
分析：由已知可得，an+1-an=2，則數列{an}是以1為首項以2為公差的等差數列，要求S10=a1+a2+…+a10，利用等差數列的求和公式即可
解答：解：∵an+1=an+2
∴an+1-an=2即數列{an}是以1為首項以2為公差的等差數列
∴S10=a1+a2+…+a10
=10a1+
10×9d
2

=10×1+ 
10×9×2
2
=100
故答案為：100
點評：本題主要考查了等差數列的求和公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1≠
1
4
，且an+1=
1
2
an		n是偶
an+
1
4
n是奇
，記bn=a2n-1-
1
4
，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（Ⅲ）求
lim
n→∞
（b1+b2+…+bn）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1∈（0，1），an+1=
3-an
2
（n∈N+）
（I）求{an}的通項公式；
（II）設bn=an
3-2an
，判斷數列{bn}的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=
1
2
，且an+1=
2an
1+an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據上述結果猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=1且前n項和為Sn．已知向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，則
lim
n→∞
Sn=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列an的首項a1=
1
2
，且an+1=
1
2
an，n是偶數
an+
1
4
是奇數
，記bn=a2n-1-
1
4
，n=1，2，3…
（1）求a2•a3
（2）判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
（3）證明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn＜
3
2
．

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