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設數列的前n項和為,
(1)求證:數列是等比數列;
(2)若,是否存在q的某些取值,使數列中某一項能表示為另外三項之和?若能求出q的全部取值集合,若不能說明理由。
(3)若,是否存在,使數列中,某一項可以表示為另外三項之和?若存在指出q的一個取值,若不存在,說明理由。
解:(1)n=1時,,                   
時,(n=1也符合) 
,,即數列是等比數列。  
(2)若  
可設,兩邊同除以得:
因為左邊能被q整除,右邊不能被q整除,因此滿足條件的q不存在。
(3)若  
可設,,不成立。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第一日讀的字數為   ▲  

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汶川震后在社會各界的支持和幫助下,汶川一中臨時搭建了學校,學校餐廳也做到了保證每天供應1000名學生用餐,每星期一有A、B兩樣菜可供選擇(每個學生都將從二者中選一),為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調查。調查資料表明,凡是在本周星期一選A菜的,下周星期一會有20%改選B,而選B菜的,下周星期一則有30%改選A,若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數。
(1)試以A表示A;
(2)若A=200,求{A}的通項公式;
(3)問第n個星期一時,選A與選B的人數相等?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等比數列的前項和為 若成等差數列,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列{}的前n項和為。若,則=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中:,則的值為
A.B.-8C.8D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列是等比數列,為其前n項和。
(I)設,求
(II)若成等差數列,證明也成等差數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等比數列的前項的和,,則=___________

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