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設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

  

解析試題分析：∵雙曲線(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線左支上的任意一點，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(當且僅當時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。
考點：本題考查雙曲線的簡單性質和基本不等式。
點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。

練習冊系列答案
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拋物線C：的焦點坐標為     

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已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內角為，則雙曲線C的離心率為       ．

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直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。

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由曲線圍成的圖形的面積為_______________。翰林匯

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拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且它過點P，則拋物線的方程是

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當的周長最大時，的面積是____________。

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已知橢圓C的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且橢圓C上一點到
兩個焦點的距離之和為12，則橢圓C的方程為________________       

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已知點及橢圓上任意一點，則最大值為          。

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