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下列幾個命題，其中正確的命題有______．（填寫所有正確命題的序號）
①函數y=log2（x-3）+2的圖象可由y=log2x的圖象向上平移2個單位，向右平移3個單位得到；
②函數f(x)=
2x-3
x+1
的圖象關于點（1，2）成中心對稱；
③在區間（0，+∞）上函數y=x
1
2
的圖象始終在函數y=x的圖象上方；
④任一函數圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．
①將y=log2x的圖象向上平移2個單位，得到y=log2x+2的圖象，再將所得圖象向右平移3個單位得到y=log2（x-3）+2的圖象，故①正確；
②函數f(x)=
2x-3
x+1
=
2(x+1)-5
x+1
=2-
5
x+1
，此函數是由反比例函數y=-
5
x
向左平移一個單位，再向上平移2個單位得到的，由反比例函數的對稱中心為（0，0）知，此函數的對稱中心為（-1，2），故②錯誤；
③∵點（0，0），（1，1）是函數y=x
1
2
的圖象與函數y=x的圖象的兩個交點，且
2
＜
1
2
，故③錯誤；
④由函數的定義，對于定義域內的任意一個x，由唯一的一個函數值與其對應，故任一函數圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個交點．④正確
故答案為①④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①G=
ab
是a，G，b成等比數列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對任意的x0∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號是______（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形
②當CQ=
1
2
時，S為等腰梯形
③當CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
1
3

④當
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為
6
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
③函數y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　　）個．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則
OP
•
FP
的最大值為6　
④五進制的數412化為十進制的數為106　
⑤已知函數f（x）在（-∞，+∞）為增函數，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為2個；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為-
23
16
；
④存在實數x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（-1，0），下面的四個結論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正確的結論是（　　）
A．①④B．①③C．②④D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中，正確的是（　　）
A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命題
B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”
C．“2≤2”是真命題
D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命題

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