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給出下列說法：

①集合，則它的真子集有8個；

②的值域為；

③若函數的定義域為，則函數的定義域為；

④函數的定義在R上的奇函數，當時，，則當時，

⑤設（其中為常數，），若，則；其中正確的是        （只寫序號）。

 

【答案】

②⑤

【解析】

試題分析：①集合，則它的真子集有個；

③由函數的定義域為得：，解得；

④設，則,所以，又因為是定義在R上的奇函數，所以=-；

⑤設g(x)=,則g(x)是奇函數且=g(x)+5，因為，所以，所以。

考點：本題考查真子集的性質、抽象函數的定義域、函數的奇偶性。

點評：此題主要考查集合子集個數的計算公式、函數的奇偶性和抽象函數定義域的求法，是一道基礎題，若一個集合的元素個數為n，則其子集的個數為2n   ，真子集的個數為2n-1個。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的對應過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應n，記作f（m）=n．給出下列結論：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；   
（5）f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

給出下列說法：

(1)方程的解集為{2，－2}；

(2)集合與{y|y＝x－1，xÎR}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎR}沒有公共元素．其中正確的個數為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

給出下列說法：

(1)方程的解集為{2，－2}；

(2)集合與{y|y＝x－1，xÎ R}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；

(3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎ R}沒有公共元素．其中正確的個數為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

給出下列5種說法中正確說法的序號是______(填上所有正確說法的序號)．

A.任意一個集合的正確表示方法都是惟一的；

B.集合{0，－1，2，－2}與集合{－2，－1，0，2}是同一個集合；

C.若集合P是滿足不等式0≤2x≤1的x的集合，則這個集合是一個無限集；

D.已知，則；

E.集合與集合表示同一個集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理）如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的對應過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應n，記作f（m）=n．給出下列結論：

（1）方程f（x）=0的解是數學公式；
（2）數學公式；
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；　
（5）f（x）的圖象關于點數學公式對稱．
上述說法中正確命題的序號是________（填出所有正確命題的序號）

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