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設，其中為正實數(shù)

（Ⅰ）當時，求的極值點；

（Ⅱ）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。

 

【答案】

解：對求導得

（Ⅰ）當時，若，則，解得，結合①，可得

 

 

所以，是極小值點，是極大值點．

（Ⅱ）若為R上的單調函數(shù)，則在R上不變號，結合①與條件，知在R上恒成立，因此，由此并結合，知．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設，其中為正實數(shù)
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）設，其中為正實數(shù)。

（1）當時，求的極值點；

（2）若為R上的單調函數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

設，其中為正實數(shù).

（Ⅰ）當時，求的極值點；

（Ⅱ）若為R上的單調函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期12月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）設，其中為正實數(shù)

（1）當時，求的極值點；

 

 

 

（2）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。[來源:ZXXK]

 

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