（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：
AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為( )
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是( )
| A．銳角三角形 |
| B．鈍角三角形 |
| C．直角三角形 |
| D．等邊三角形 |
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是直三棱柱，得
.
分別邊
上，
，
，
.
是平行四形,所以
，
是直三棱柱,得
,所以
中,由
,即：
，
，
所以 
中，底面
是直角梯形，
，
．
平面
；
，使得
與平面
平行？證明你的結論．
中，已知
，
．
；
是
上一點，試確定
平面
，并證明.
中，
，
，
為
上的點，且
，
．
平面
；
平面
；
的體積．